【題目】某精品店購進甲、乙兩種小禮品，已知1件甲禮品的進價比1件乙禮品的進價多1元，購進2件甲禮品與1件乙禮品共需11元．
（1）求甲禮品的進價；
（2）經市場調查發現，若甲禮品按6元/件銷售，則每天可賣40件；若按5元/件銷售，則每天可賣60件．假設每天銷售的件數y（件）與售價x（元/件）之間滿足一次函數關系，求y與x之間的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，當甲禮品的售價定為多少時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元？
【答案】（1）甲禮品的進價為4元/件；（2）y＝﹣20x+160；（3）當甲禮品的售價定為5元或7元時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元．
【解析】
（1）根據：甲禮品進價乙禮品進價＝1，2件甲禮品費用＋1件乙禮品費用＝11，列方程組可解；
（2）用待定系數法結合題意可求得函數解析式；
（3）由相等關系：（售價進價）×甲銷售量＝總利潤，列出方程，解方程可得甲的售價．
解：（1）設甲禮品的進價為x元/件，乙禮品的進價為y元/件，根據題意有
，解得
，
答：甲禮品的進價為4元/件．
（2）設甲禮品每天銷售的件數y與售價x間函數關系式為：y＝kx+b，根據題意可得
，解得
，
∴y與x之間的函數解析式為：y＝﹣20x+160．
（3）設甲禮品售價定為x元時可獲得60元利潤，根據題意，得
（x﹣4）（﹣20x+160）＝60，即x2﹣12x+35＝0，
解得x1＝5，x2＝7，
答：當甲禮品的售價定為5元或7元時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元．
王后雄學案教材完全解讀系列答案
海淀課時新作業金榜卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90° ，CD與BE、AE分別交于點P、M．
求證：（1）△BAE∽△CAD；
（2）2CB2=CPCM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數y＝kx＋b和反比例函數y＝
的圖象的兩個交點．
(1)求一次函數和反比例函數的表達式；
(2)觀察圖象，直接寫出方程kx＋b－＝0的解；
(3)觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－<0的解集；
(4)求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象經過點 (－3，0)，(2，－5)．
(1)試確定此二次函數的解析式；
(2)請你判斷點P(－2，3)是否在這個二次函數的圖象上？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，取EF的中點G，連接CG，BG，BD，DG，下列結論：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③∠ABG+∠ADG=180°；
④若
，則
．
其中正確的結論是 ．（填寫所有正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知x1、x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的兩個實數根．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）若x1、x2滿足x1x2-x1=4+ x2，求實數a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了46米木欄．
（1）若a＝26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長；
（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一個足球垂直地面向上踢，
（秒）后該足球的高度
（米）適用公式
.
（1）經多少秒時足球的高度為20米？
（2）小明同學說：“足球高度不可能達到21米！”你認為他說得對嗎？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點B（1，﹣3），對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點A．
（1）求拋物線的解析式，并根據圖象直接寫出當y≤0時，自變量x的取值范圖；
（2）在第二象限內的拋物線上有一點P，當PA⊥BA時，求△PAB的面積．
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