Question

【題目】定義：給定關于x的函數y，對于該函數圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2），當x1＝﹣x2時，都有y1＝y2，稱該函數為偶函數，根據以上定義，可以判斷下面所給的函數中，是偶函數的有_____（填上所有正確答案的序號）

①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x2；④y＝﹣；⑤y＝x2+3；⑥y＝x2+2x+1．

Answer 1

【答案】③⑤

【解析】

根據一次函數的性質，二次函數的性質，反比例函數的性質，可得答案．

在①中，y1＝2x1，y2＝2x2＝﹣2x1，此時y1≠y2，∴y＝2x不是偶函數，

在②中，y1＝﹣x1+1，y2＝﹣x2+1＝x1+1，此時y1≠y2，∴y＝﹣x+1不是偶函數，

在③中，y1＝，，此時y1＝y2，∴y＝2x是偶函數，

在④中，y1＝﹣，y2＝﹣＝﹣，此時y1≠y2，∴y＝﹣不是偶函數，

在⑤中，y1＝+3，y2＝，此時y1＝y2，∴y＝x2+3是偶函數，

在⑥中，y1＝+2x1+1，y2＝+2x2+1＝﹣2x1+1，此時y1≠y2，∴y＝x2+2x+1不是偶函數，

∴是偶函數的為③⑤，

故答案為：③⑤．