Question

如圖,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于C,交弦AB于D.

（1）求作此殘片所在的圓的圓心（不寫作法,保留作圖痕跡）；
（2）若AB=8cm,CD=2cm,求（1）中所作圓的半徑．

Answer 1

(1)畫圖見解析；(2) 圓的半徑為5cm.

試題分析：（1）圓的兩弦的中垂線的交點,就是圓心；連接AC,作AC的中垂線,與直線CD的交點就是圓心,已知圓心即可作出圓；
（2）連接圓心與A,根據(jù)勾股定理即可求得半徑．
試題解析：（1）如圖：

M就是所求的圓的圓心；
（2）設圓的半徑是r．在直角△ADM中,AM=r,AD=4,DM=r﹣2．
根據(jù)勾股定理即可得到：r²=4²+（r﹣2）²解得：r=5．
即圓的半徑為5cm．