Question

【題目】距離中考體考時間越來越近，年級想了解初三年級1512名學生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級隨機抽取了18名男生和18名女生，對他們周末在家的鍛煉時間進行了調查，并收集得到了以下數據(單位：分鐘)

男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

統計數據，并制作了如下統計表：

時間
男生	2			4
女生	1	5	9	3

分析數據：兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數如表所示

	極差	平均數	中位數	眾數	方差
男生	77	66.7		70	617.3
女生		69.7	70.5		547.2

（1）請將上面的表格補充完整：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）已知該年級男女生人數差不多，根據調查的數據，估計初三年級周末在家鍛煉的時間在90分鐘以上(不包含90分鐘)的同學約有多少人？

（3）體育老師看了表格數據后認為初三年級的女生周末鍛煉做得比男生好，請你結合統計數據，寫出兩條支持體育老師觀點的理由．

Answer 1

【答案】（1）5，7，80，68.5，88或69；（2）294人；（3）理由一：因為，所以女生鍛煉時間的平均時間更長，因此女生周末做得更好．理由二：因為，所以鍛煉時間排序后在中間位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．

【解析】

（1）根據極差，中位數，眾數的定義，直接求解，即可；

（2）由九年級總人數×鍛煉在90分鐘以上的百分比，即可求解；

（3）從平均數和中位數的角度看問題，即可．

（1）∵周末男生在家鍛煉時間在的有5人，在的有7人，

∴m=5，n=7，

∵男生的鍛煉時間從小到大排序后，排在中間的兩個數為69和70，

∴b=68.5，

∵109-29=80，

∴a=80，

∵女生的鍛煉時間中，88和69都出現了兩次，

∴c=88或69．

故答案是：5，7，80，68.5，88或69；

（2）據表格，可得鍛煉時間在90分鐘以上的男生有4人，女生有3人，

（人），

答：初三年級鍛煉時間在90分鐘以上的同學有294人；

（3）理由一：因為，所以女生鍛煉時間的平均時間更長，因此女生周末做得更好．

理由二：因為，所以鍛煉時間排序后在中間位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．