【題目】用無刻度直尺作圖（輔助線請畫虛線）
（1）如圖1，在ABCD中畫一條直線平分周長；
（2）如圖2，在⊙O中，AB為⊙O內的一條弦，D為優弧AB的中點，C為優弧AB的一動點，畫出∠ACB的平分線；
（3）如圖3，在正方形ABCD中，E為CB上的任意一點，在AB上截取一點F，使得BF=BE．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O．
（1）作∠B的平分線與⊙O交于點D（用尺規作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC⊥AB，O為AC的中點，經過點O的直線交AD于E，交BC于F，連結AF、CE，現在添加一個適當的條件，使四邊形AFCE是菱形，下列條件：①OE=OA；②EF⊥AC；③AF平分∠BAC；④E為AD中點．正確的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統計，發現每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數關系，如圖所示．則最大利潤是（ ）
A.180B.220C.190D.200
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【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為
A. 
B. 10cmC. 20cmD. 12cm
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【題目】問題背景：在
中，
邊上的動點
由
向
運動（與，不重合），點
與點同時出發，由點
沿
的延長線方向運動（不與重合），連結
交
于點
，點
是線段
上一點.
（1）初步嘗試：如圖，若是等邊三角形，
，且點，的運動速度相等，求證：
.
小王同學發現可以由以下兩種思路解決此問題：
思路一：過點作
，交于點
，先證
，再證
，從而證得結論成立；
思路二：過點作
，交的延長線于點
，先證
，再證
，從而證得結論成立.
請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）
（2）類比探究：如圖，若在中，
，
，且點，的運動速度之比是
，求
的值；
（3）延伸拓展：如圖，若在中，
，
，記
，且點、的運動速度相等，試用含
的代數式表示（直接寫出結果，不必寫解答過程）.
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【題目】在平面直角坐標系中，點A是y軸上一點，其坐標為（0，6），點B在x軸的正半軸上．點P，Q均在線段AB上，點P的橫坐標為m，點Q的橫坐標大于m，在△PQM中，若PM∥x軸，QM∥y軸，則稱△PQM為點P，Q的“肩三角形．
（1）若點B坐標為（4，0），且m＝2，則點P，B的“肩三角形”的面積為 ；
（2）當點P，Q的“肩三角形”是等腰三角形時，求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，作過O，P，B三點的拋物線y＝ax2+bx+c
①若M點必為拋物線上一點，求點P，Q的“肩三角形”面積S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．
②當點P，Q的“肩三角形”面積為3，且拋物線y＝ax2+bx+c與點P，Q的“肩三角形”恰有兩個交點時，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價多少元？
（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？
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