Question

某商店經(jīng)營甲、乙兩種商品，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/件）	15	35
售價(jià)（元/件）	20	45

已知該商店購進(jìn)了甲、乙兩種商品共160件．

（1）若商店在銷售完這批商品后要獲利1000元，則應(yīng)分別購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）若商店的投入資金少于4300元，且要在售完這批商品后獲利不少于1250元，則共有幾種購貨的方案？其中，哪種購貨方案獲得的利潤最大？

 

Answer 1

（1）甲、乙兩種商品分別購進(jìn)了120件、40件；（2）5種購貨的方案，甲購進(jìn)66件、乙購進(jìn)94件獲得的利潤最大.

【解析】

試題分析：（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1100．

（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量≤4300．

試題解析：（1）設(shè)商店甲、乙兩種商品分別購進(jìn)了x件、y件，

由題意得

解得

答：商店甲、乙兩種商品分別購進(jìn)了120件、40件；

（2）設(shè)商店甲商品購進(jìn)了z件，則乙商品購進(jìn)了（160-z）件，

由題意得：

解得 65＜z≤70

∴z的整數(shù)值為66，67，68，69，70．

即共有5種購貨的方案：

①甲購進(jìn)66件、乙購進(jìn)94件，

②甲購進(jìn)67件、乙購進(jìn)93件，

③甲購進(jìn)68件、乙購進(jìn)98件，

④甲購進(jìn)69件、乙購進(jìn)91件，

⑤甲購進(jìn)70件、乙購進(jìn)90件．

其中，購貨方案①獲得的利潤最大．

考點(diǎn)：1.一元一次不等式組的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．