Question

若一個兩位數的十位數字比個位數字大，則稱這個數字為“傘數”，現從1，2，3，4這四個數字中任取兩個數，組成無重復的兩位數．
（1）請用列表或樹狀圖寫出所有可能得到的兩位數；
（2）甲，乙兩人玩一個游戲，游戲規則是：若組成的兩位數是“傘數”，則甲勝；否則已勝，你認為公平嗎？試說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據題意畫出樹狀圖，進而寫出所有的可能；
（2）利用所寫的結果，進而求出兩人獲勝的概率即可．

解答：解：（1）如圖所示：
；
所有的可能是：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43；

（2）此游戲公平，
理由：所有的“傘數”有6個，故甲獲勝的概率為：

1

2

，則乙獲勝的概率為：

1

2

，
故此游戲公平．

點評：此題主要考查了游戲公平性，根據已知正確畫出樹狀圖是解題關鍵．