Question

【題目】如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數是 ．

Answer 1

【答案】120°
【解析】解：∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，

∴∠FEA=∠FEA′，

∵EA′恰好平分∠FEB，

∴∠FEA′=∠BEA′，

∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA，

∵∠FEA+∠FEA′+∠BEA′=180°，

∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA=60°，

∴∠FEB=120°．

所以答案是：120°．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對角的運算的理解，了解角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示．