Question

已知實數a、b、c滿足

a+b+c

+

(a2+2005)(b-6)

+|10-2c|=0，則代數式ab+bc的值為

 

．

Answer 1

分析：觀察可以看出，三個未知數的值都沒有直接給出，而是隱含在已知條件中，根據已知的等式和算術平方根與絕對值的非負性，我們可以得出各個加數均為零，從而求出各個未知數的值，代入即可求出所求代數式的值．

解答：解：∵

a+b+c

+

(a2+2005)(b-6)

+|10-2c|=0，算術平方根和絕對值又都具有非負性，
∴

a+b+c

=0，

(a2+2005)(b-6)

=0，|10-2c|=0，
∴a+b+c=0，b-6=0，10-2c=0，
解得：c=5，b=6，a=-11，
將其代入所求代數式得：ab+bc=-11×6+6×5=-36．

點評：此題主要考查了非負數的性質，解題突破點是根據已知求出未知數的值，另外要注意算術平方根，絕對值具有非負性的知識點的運用，在了解了這些的基礎上再來看這道題就不會那么難了．