Question

（2012•田陽縣一模）已知二次函數y=3（x-1）²+k的圖象上有三點A（-

5

，y₁），B（

2

，y₂），C（2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₂＜y₃＜y₁

C．y₃＜y₂＜y₁

D．y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析：根據函數解析式的特點為頂點式，其對稱軸為x=1，圖象開口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₂＜y₃，根據二次函數圖象的對稱性可判斷y₁＞y₃；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：A（

2

，y₂），B（2，y₃）在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，
因為

2

＜2，故y₂＜y₃，
根據二次函數圖象的對稱性可知，C（-

5

，y₁）中，|-

5

-1|＞|2-1|，故有y₁＞y₃；
于是y₂＜y₃＜y₁．
故選B．

點評：本題考查了函數圖象上的點的坐標與函數解析式的關系，同時考查了函數的對稱性及增減性．