Question

（2013•昌平區二模）如圖，AC∥FE，點F、C在BD上，AC=DF，BC=EF．
求證：AB=DE．

Answer 1

分析：先根據AC∥EF，得出∠ACB=∠DFE，即可證出△ABC≌△DEF，從而得出AB=DE．

解答：證明：∵AC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE．       
在△ABC和△DEF中，
∵

AC=DF ∠ACB=∠DFE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，如果兩個三角形中，有兩組對應邊相等，并且其中一組對應角相等，那么這兩個三角形全等．