【題目】甲、乙兩人在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續跑向終點，先到終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點還有_____米．
【答案】50
【解析】
乙從開始一直到終點，行1000米用時200秒，因此乙的速度為1000÷200=5米/秒，甲停下來，乙又走150÷5=30秒才與甲第一次會和，第一次會和前甲、乙共同行使150-30=120秒，從起點到第一次會和點的距離為5×150=750米，因此甲的速度為750÷120=6.25米/秒，甲行完全程的時間為1000÷6.25=160秒，甲到終點時乙行駛時間為160+30=190秒，因此乙距終點還剩200-190=10秒的路程，即10×5=50米．
乙的速度為：1000÷200＝5米/秒，從起點到第一次會和點距離為5×150＝750米，
甲停下來到乙到會和點時間150÷5＝30秒，之前行駛時間150﹣30＝120秒，
甲的速度為750÷120＝6.25米/秒，
甲到終點時乙行駛時間1000÷6.25+30＝190秒，
還剩10秒路程，即10×5＝50米，
故答案為50米．
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數軸上表示的數是－10，點C在數軸上表示的數是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t s.
(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數軸上表示的數分別為________；
(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；
(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數軸上表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線分別交BC，CD于E、F．
（1）試說明△CEF是等腰三角形．
（2）若點E恰好在線段AB的垂直平分線上，試說明線段AC與線段AB之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 _________ （用式子表達）．
（2）運用你所得到的公式，計算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標；
(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90后的△A2BC2；
(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經過的路徑長(結果保留根號和π).
(4)在x軸上有一點P，PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名射擊選手在10次射擊訓練中的成績統計圖（部分）如圖所示：
教練根據甲、乙兩名射擊選手的成績繪制了如下數據分析表：
選手 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 |
| 8 | 8 | c |
乙 | 7. 5 |
| 6和9 | 2. 65 |
根據以上信息，請解答下面的問題：
（1）補全甲選手10次成績頻數分布圖；
（2）求
的值；
（3）教練根據兩名選手的10次成績，決定選擇甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少從兩個不同角度說明理由）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結
、
兩點的線段就是、兩點之間的距離，其中正確的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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