Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸是x=2，且當x1=

2

，x2=π，x3=0時，y的對應值分別是y₁，y₂，y₃，那么y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₁＞y₂＞y₃
• C、y₂＜y₁＜y₃
• D、y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：已知拋物線的對稱軸是x=2，開口向上，根據每個值與對稱軸的差的絕對值大小進行判斷．

解答：解：∵拋物線對稱軸為x=2，a＞0，開口向上，
|x₃-x|=2最大，|x₁-x|=2-

2

最小，
根據圖象性質：拋物線開口向上時，
與對稱軸差的絕對值越大，函數值越大，
與對稱軸差的絕對值越小，函數值越小，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故選A．

點評：本題考查了二次函數的增減性．當二次項系數a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小．