【題目】你會求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）的值嗎？這個問題看上去很復雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規律：
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（1）由上面的規律我們可以大膽猜想,得到(a﹣1)（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=________
利用上面的結論,求：
（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 。
（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。
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【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點P，OP交AB于點D，BC、PA的延長線交于點E． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE= 
，PA=6，求AC的長．
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【題目】某校體育老師為了解該校八年級學生對球類運動項目的喜愛情況，進行了隨機抽樣調查（每位學生必須且只能選擇一項最喜愛的運動項目），并將調查結果進行整理，繪制了如圖不完整的統計圖表．請根據圖表中的信息解答下列問題：
類別 | 頻數 |
A．乒乓球 | 16 |
B．足球 | 20 |
C．排球 | n |
D．籃球 | 15 |
E．羽毛球 | m |
（1）填空：m= ， n=；
（2）若該年級有學生800人，請你估計這個年級最喜愛籃球的學生人數；
（3）在這次調查中隨機抽中一名最喜愛足球的學生的概率是多少？
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【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定
,將
繞著公共頂點
,按順時針方向旋轉
度
,當的一邊與的某一邊平行時,相應的旋轉角的度數為_________________。
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起．
若
，則
的度數為______；
若
，求
的度數；
猜想與之間存在什么數量關系？并說明理由；
當
且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況？若存在，請直接寫出
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列日�，F象：
①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；
②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；
③利用圓規可以比較兩條線段的大��；
④建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．
其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現象是（ �。�
A.①④B.②③C.①②④D.①③④
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【題目】列方程組解應用題：
為了保護環境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：
A | B | |
價格（萬元/臺） | a | b |
節省的油量（萬升/年） | 2.4 | 2 |
經調查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元．
（1）請求出a和b；
（2）若購買這批混合動力公交車每年能節省22.4萬汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？
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