Question

【題目】小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：

	第一場	第二場	第三場	第四場	第五場
小冬
小夏

（1）根據上表所給的數據，填寫下表：

	平均數	中位數	眾數	方差
小冬
小夏

（2）根據以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？

（3）若小冬的下一場球賽得分是分，則在小冬得分的四個統計量中（平均數、中位數、眾數與方差）哪些發生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（）

Answer 1

【答案】（1）中位數為；眾數為（2）小冬的得分穩定，能正常發揮（3）平均數變大，方差變小

【解析】

（1）將各場比賽的得分按從小到大或從大到小的順序排列，即可找到中位數；根據眾數的定義求出眾數；

（2）根據方差的意義即可做出選擇；

（3）根據平均數、中位數、眾數與方差的意義解答．

（1）小冬各場得分由大到小排列為：，，，，；于是中位數為；

小夏各場得分中，出現次數最多的得分為：；于是眾數為．

（2）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩定，能正常發揮．

（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為，，，，，；

平均數：；

中位數：；

眾數：；

方差：．

可見，平均數變大，方差變小．