Question

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于P．已知A（4，6），B（2，2），D（8，6），則點P的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（6，）

【解析】分析：過A作AM⊥x軸與M，交BC于N，過P作PE⊥x軸與E，交BC于F，根據點的坐標求出各個線段的長，根據△APD∽△CPB和△CPF∽△CAN得出比例式，即可求出答案．

詳解：∵在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，A(4, 6)，B(2, 2)，D(8,6)，

∴由對稱性可知P的橫坐標為6，

過點P作PE⊥BC于點E, 過點D作DF⊥BC于點F,則△PBE∽△DBF，

∴， 又BE=6－2=4，DF=6－2=4，BF=8－2=6，∴， ∴PE=，

∴點P的縱坐標為， ∴點P的坐標為(6，)．