Question

【題目】如圖，若，添加一個條件使，則添加的條件是________．

Answer 1

【答案】或者∠DAB=∠CAE，∠DAE=∠BAC．

【解析】

由已知及相似三角形的判定可以從邊和角兩方面考慮解答．（1）由邊解答，已知兩組對應邊成比例，只要添加第三組對應邊成比例即可．（2）由角解答，只要添加已知兩組對應邊的夾角∠DAB和∠BAC相等即可，又由∠DAB=∠CAE也能推出∠DAB和∠BAC相等即△ADE∽△ACB．

由已知，
若 ，則△ADE∽△ACB．
若，∠DAE=∠BAC，則△ADE∽△ACB．
若∠DAB=∠CAE，則∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即，∠DAE=∠BAC，又，則△ADE∽△ACB．
故答案為：或者∠DAB=∠CAE，∠DAE=∠BAC．