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十字相乘法分解因式：2x²-5x-3=（x-3）

（2x+1）

．

分析：因為1×2=2，1×（-3）=-3，又2×（-3）+1×1=-5，所以可以利用十字相乘法分解因式．

解答：

解：2x²-5x-3，
=（x-3）（2x+1）．
故答案為：（2x+1）．

點評：本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

十字相乘法分解因式：
（1）x²+3x+2
（2）x²-3x+2
（3）x²+2x-3
（4）x²-2x-3
（5）x²+5x+6
（6）x²-5x-6
（7）x²+x-6
（8）x²-x-6
（9）x²-5x-36
（10）x²+3x-18
（11）2x²-3x+1
（12）6x²+5x-6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式，可用十字相乘法分解因式的是（　　）

A．x²-3x+2

B．x²-2x+4

C．x²-3x-2

D．x²+x+1

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式，不能用十字相乘法分解因式的是（　　）

A．x²+x-2

B．x²-7x+12

C．x²-4x-12

D．x²-x+12

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科目：初中數學 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

在- 次數學活動課上，老師出了- 道題：
  (1) 解方程x²-2x-3=0.
     巡視后老師發現同學們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法( 分解因式法) 。
   接著, 老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
  (2) 解關于x 的方程mx²+(m -3)x -3=0(m 為常數，且m ≠0).
     老師繼續巡視，及時觀察、點撥大家. 再接著, 老師將第二道題變式為第三道題：
(3) 已知關于x 的函數y=mx²+(m-3)x-3(m 為常數).
  ①求證：不論m 為何值, 此函數的圖象恒過x 軸、y 軸上的兩個定點( 設x 軸上的定點為A ，y 軸上的定點為C) ；
   ②若m ≠0 時, 設此函數的圖象與x 軸的另一個交點為反B, 當△ABC 為銳角三角形時, 求m 的取值范圍；當△ABC 為鈍角三角形時，觀察圖象，直接寫出m 的取值范圍.
    請你也用自己熟悉的方法解上述三道題.

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