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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB，AE與CD相交于點E，∠ACD=40°，則∠DEA=（）

A.40°
B.110°
C.70°
D.140°

【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD，

∴∠ACD+∠BAC=180°，

∵∠ACD=40°，

∴∠BAC=180°﹣40°=140°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠BAE= ∠BAC= ×140°=70°，

∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°．

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某市中學生的幸福指數(shù)進行調(diào)查，從中抽取部分學生的調(diào)查表問卷進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。

等級	頻數(shù)	頻率
★	60
★★	80
★★★		0.16
★★★★		0.30
★★★★★

（1）直接補全統(tǒng)計表；

（2）補全條形統(tǒng)計圖（不要求寫出計算過程）；

（3）抽查的學生約占全市中學生的5%，估計全市約有多少名學生的幸福指數(shù)能達到五★級？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中。

（1）請寫出△ABC各點的坐標；

（2）求出△ABC的面積S△ABC；

（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認識情況，隨機對該社區(qū)部分居民進行了問卷調(diào)查，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項，被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．被調(diào)查居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表

霧霾天氣的主要成因	頻數(shù)（人數(shù)）
A大氣氣壓低，空氣不流動	m
B地面灰塵大，空氣濕度低	40
C汽車尾氣排放	n
D工廠造成的污染	120
E其他	60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m= ， n= ，扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為．
（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù)．
（3）對于“霧霾”這個環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在三角形中，把一邊的中點到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．
例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．

（1）設三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是，推斷的數(shù)學依據(jù)是．
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點E為邊CD的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．