Question

先化簡，再求值：

a2-1

a2+6a+9

÷(a+1)×

a2-9

a-1

，其中a=1．

Answer 1

分析：首先將分式中各項進行因式分解，進而化簡求值即可．

解答：解：

a2-1

a2+6a+9

÷(a+1)×

a2-9

a-1

=

(a+1)(a-1)

(a+3)2

×

1

a+1

×

(a+3)(a-3)

a-1

=

a-3

a+3

，
將a=1代入上式得：
原式=

a-3

a+3

=

1-3

1+3

=-

1

2

．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．