Question

先化簡，再求值：(

a2-4

a2-4a+4

+

1

2-a

)÷

2

a2-2a

，其中a滿足a²+a=5．

Answer 1

分析：先將括號內的部分因式分解，約分后相加，再將除法轉化為乘法，約分后將a²+a=5整體代入即可．

解答：解：原式=[

(a-2)(a+2)

(a-2)2

-

1

a-2

]•

a(a-2)

2

=[

a+2

a-2

-

1

a-2

]•

a(a-2)

2

=

a+1

a-2

•

a(a-2)

2

=

a2+a

2

，
當a²+a=5時，原式=

5

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，學會約分、通分是解題的關鍵．