Question

（1）已知|a-2|+|b+6|=0，則a+b=______．
（2）觀察下列等式：，，，將以上三個等式相加得：=1-+-+-=1-=．
①猜想并寫出：=______．
②直接寫出結果：+…+=______．
（3）在數軸上有兩點，它們到原點的距離分別是2和3，問這兩點之間的距離是多少？
（4）求|-1|+|-|+…+|-|+|-|的值．
（5）如圖所示，數軸上有四點A，B，C，D分別表示有理數a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數連接起來．

Answer 1

解：（1）根據題意得：，解得：，則a+b=2-6=-4；
（2）①=-；②原式=1-+-+…-=1-=；
（3）這兩個點表示的數是±2和±3，
當兩個數是2和3時，距離是1；
當兩個數是-2和3時，距離是5；
當兩個數是2和-3時，距離是5；
當兩個數是-2，-3時，距離是1；
（4）原式=1-+-+…+-=1-=；
（5）a＜-|d|＜-|c|＜b＜|b|＜c＜d＜|a|．
分析：（1）首先根據非負數的性質求得a，b的值，然后a+b的值即可求解；
（2）①根據已知的式子可以轉化成兩個分式的差的形式；
②把每項化成兩個分數的差的形式，然后即可求解；
（3）首先確定a，b的值，即可求解；
（4）首先去掉絕對值符號，然后相加即可求解；
（5）根據正數大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可確定．
點評：本題考查了有理數的混合運算，正確理解已知中的式子的變形，讀懂題目是關鍵．