Question

【題目】理解：
（1）若直線l上有四個點A、B、C、D，則共有線段條；
（2）若直線l上有五個點A、B、C、D、E，則共有線段條；
（3）若直線l上有n個點A、B、C…，則紅柚線段條． 應用：
（4）在一次有10人的聚會上，每兩個人握一次手，共握手次．
（5）從A火車站到B火車站，中途有5站，若各車廂收費標準一樣，則票價共有種．
（6）某n邊形共有54條對角線，求n．

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）10
（3）
（4）45
（5）21
（6）解：依題意得： =54，

解得：n1=12，n2=﹣9（舍去）．

所以n=12．

【解析】解：理解：（1）直線l上有A、B、C、D四點，線段總條數是：3+2+1=6， 故答案是：6；（2）若直線l上有五個點A、B、C、D、E，線段總條數是：4+3+2+1=10，
故答案是：10；（3）若直線上有n個點時，線段總條數（n﹣1）+…+3+2+1= ．
應用：（4）在一次有10人的聚會上，每兩個人握一次手，共握手的次數是： =45（次）．
故答案是：45；（5）從A火車站到B火車站，中途有5站，若各車廂收費標準一樣，則票價共有： =21（種）．
故答案是：21；
【考點精析】關于本題考查的多邊形的對角線，需要了解設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為n(n-3)/2才能得出正確答案．