Question

4．如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果$\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，那么$\frac{AC}{AB}$等于（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{8}{5}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由平行線分線段成比例定理得出$\frac{BD}{CD}=\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，再由角平分線性質即可得出結論．

解答 解：∵DE∥AB，
∴$\frac{BD}{CD}=\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，
∵AD為△ABC的角平分線，
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}$=$\frac{5}{3}$；
故選：B．

點評 本題主要考查了平行線分線段成比例定理、角平分線的性質；熟練掌握平行線分線段成比例定理和角平分線的性質是解決問題的關鍵．