Question

【題目】如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．

（1）格點△ABC的面積為；
（2）畫出格點△ABC繞點C順時針旋轉90°后的△A1B1C1 ， 并求出在旋轉過程中，點B所經過的路徑長．

Answer 1

【答案】
（1）4
（2）解：△A1B1C1如圖所示；

由勾股定理得，BC= = ，

所以，點B所經過的路徑長為 = π．

【解析】解：（1）△ABC的面積=3×3﹣ ×2×2﹣ ×1×3﹣ ×1×3，

=9﹣2﹣ ﹣ ，

=9﹣5，

=4；

【考點精析】本題主要考查了弧長計算公式的相關知識點，需要掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的才能正確解答此題．