Question

7、99個連續自然數之和等于abcd，若a、b、c、d皆為質數，則a+b+c+d的最小值等于多少？

Answer 1

分析：可設中間一個數是x≥50，則有abcd=99x，將99d分解質因數，可求出a、b、c、d的值，從而求得a+b+c+d的最小值．

解答：解：設中間一個數是x≥50，則abcd=99x=3×3×11x．
設a=3，b=3，c=11．
∵a，b，c，d皆為質數，
∴d最小為53．
∴a+b+c+d=3+3+11+53=70．

點評：本題考查了分解質因數，解題的關鍵是通過設中間數得出99個連續自然數之和．