Question

9、99個連續自然數之和等于abcd，若a、b、c、d皆為質數，則a+b+c+d的最小值等于（　　）

A、63

B、70

C、86

D、97

Answer 1

分析：先設最小的自然數為x，用x表示出這99個連續自然數之和，把所得式子化成五個質數積的形式，再根據質數的定義即可求出x的值．

解答：解：abcd=x+（x+1）+（x+2）+…+（x+98）
=99x+（1+2++98）
=99（x+49）
=3×3×11×（x+49）
所以x=4，
此時a+b+c+d=3+3+11+53=70．
故選B．

點評：本題考查的是質數與合數、自然數的定義，熟知質數的定義是解答此題的關鍵．