Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．

（1）將△ABC繞點B逆時針旋轉，使點C落在AB邊上的點C1處，點A落在點A1處，在圖中畫出△A1BC1；

（2）求四邊形ACBA1的面積；（用m、n的代數式表示）

（3）將△A1BC1沿著AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于點D，寫出四邊形BCDC1與三角形ABC的面積的比值．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）2mn；（3）．

【解析】試題分析：（1）根據旋轉的性質先A1點，然后連接A1B即可；（2）根據四邊形ACBA1的面積= S△ABC+ S△ABA1求解即可；（3）根據S四邊形BCDC1=S四邊形ACBA1- S△ABA1求出四邊形BCDC1面積，然后求比值.

解：如圖，

（1）畫出△A1BC1；

（2）S△ABC= = ，

S△ABA1= = ，

∴四邊形ACBA1的面積是2mn；

（3）畫出△A2BC1；

S四邊形BCDC1=S四邊形ACBA1- S△ABA1=2mn- = ，

∴四邊形BCDC1與三角形ABC的面積的比值是．