Question

【題目】學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們在學(xué)生中開展“了解校訓(xùn)意義”的調(diào)查活動(dòng)．采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類．類表示非常了解；類表示比較了解；類表示基本了解；類表示不太了解．（要求每位同學(xué)必須選并且只能選擇一項(xiàng)）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理如表：

類別	頻數(shù)	頻率
	20
		0.3
	11	0.22
	4	0.08

（1）表中__________；_________．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出類同學(xué)數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角為_________度．

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校1500名學(xué)生中對校訓(xùn)“非常了解”的人數(shù)；

（4）學(xué)校在開展了解校訓(xùn)意義活動(dòng)中，需要從類的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取2人參加展示活動(dòng)，求恰好選中甲乙兩人的概率？（請用列表法或是樹狀圖表示）

Answer 1

【答案】（1）15，0.4；（2）108；（3）600人；（4）．

【解析】

（1）先根據(jù)D類的頻數(shù)與頻率求出總頻數(shù)，再根據(jù)“頻率頻數(shù)總頻數(shù)”可得A類的頻率，用總頻數(shù)減去A、C、D三類的頻數(shù)即可得B類的頻數(shù)；

（2）利用B類同學(xué)的頻率乘以即可得；

（3）“非常了解”對應(yīng)的是A類，利用A類的頻率乘以1500即可得；

（4）先畫出樹狀圖，再得出“從類的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取2人參加展示活動(dòng)”的所有可能的結(jié)果，以及“恰好選中甲乙兩人”的結(jié)果，然后利用概率公式計(jì)算即可．

（1）總頻數(shù)為

則

故答案為：15，；

（2）類同學(xué)數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角為

故答案為：108；

（3）“非常了解”對應(yīng)的是A類，

則（人）

答：該校1500名學(xué)生中對校訓(xùn)“非常了解”的人數(shù)為600人；

（4）由題意，畫出樹狀圖如下所示：

因此，從類的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取2人參加展示活動(dòng)的所有可能的結(jié)果共12種結(jié)果，它們每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，其中，恰好選中甲乙兩人的結(jié)果共2種

則所求的概率為．