Question

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數Y=

m

x

的圖象交開A（-2，1），B（1，a）兩點．
（1）分別求出反比例函數與一次函數的關系式；
（2）觀察圖象，直接寫出關于x，y的方程組

y=kx+b y= m x

的解．

Answer 1

分析：（1）先將點A代入y=

m

x

，求出m，再將點B代入求得a，最后把點A，B代入即可得出答案；
（2）一次函數和反比例函數的交點坐標即為方程組的解．

解答：解：（1）∵點A（-2，1）在反比例函數上，
∴1=

m

-2

，
∴m=-2，
∴反比例函數的解析式為y=-

2

x

．
∵點B在反比例函數上，∴a=

-2

1

=-2，
∴A（-2，1），B（1，-2）在一次函數上，
∴

1=-2k+b -2=k+b

，
解得k=-1，b=-1，
∴一次函數的解析式為y=-x-1；

（2）關于x，y的方程組

y=kx+b y= m x

的解為（-2，1）（1，-2）．

點評：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題，是基礎知識要熟練掌握．