【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的對角線BO在x軸上，若正方形ABCO的邊長為4
，點B在x負半軸上，反比例函數的圖象經過C點．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）若點P是反比例函數上的一點，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點P的坐標．
【答案】（1）反比例函數解析式為y=
；（2）點P的坐標為（2，8）或（﹣2，﹣8）．
【解析】試題分析：（1）連接AC，交x軸于點D，由四邊形ABCO為正方形，得到對角線互相平分且垂直，四條邊相等，根據正方形的邊長，利用勾股定理求出CD，OD的長，確定出C坐標，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出解析式；
（2）分兩種情況考慮：若P1在第一象限的反比例函數圖象上，連接P1B，P1O，根據△P1BO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，利用三角形面積公式求出P1的縱坐標，代入反比例解析式即可確定出P1的坐標；若P2在第三象限反比例圖象上，連接OP2，BP2，同理確定出P2坐標即可．
試題解析：解：（1）連接AC，交x軸于點D．∵四邊形ABCO為正方形，∴AD=DC=OD=BD，且AC⊥OB．∵正方形ABCO的邊長為4
，∴DC=OD=
=4，∴C（﹣4，﹣4），把C坐標代入反比例函數解析式得：k=16，則反比例函數解析式為y=
；
（2）∵正方形ABCO的邊長為4
，∴正方形ABCO的面積為32，分兩種情況考慮：
若P1在第一象限的反比例函數圖象上，連接P1B，P1O．∵S△P1BO=
BO|yP|=S正方形ABCO=32，而OB=
CO=8，∴
×8×|yP|=32，∴yP1=8，把y=8代入反比例函數解析式得：x=2，此時P1坐標為（2，8）；
若P2在第三象限反比例圖象上，連接OP2，BP2，同理得到yP2=﹣8，把y=﹣8代入反比例函數解析式得：x=﹣2，此時P2（﹣2，﹣8）．
綜上所述：點P的坐標為（2，8）或（﹣2，﹣8）．
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【題目】有下列命題
①一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
③一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形．
（1）上述四個命題中，是真命題的是 （填寫序號）；
（2）請選擇一個真命題進行證明．（寫出已知、求證，并完成證明）
已知： ．
求證： ．
證明：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：
①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；
②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：
）如下：
，
，
，
，
，，
問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？
（2）若汽車耗油量為
（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？
（3）若出租車起步價為8元，起步里程為
（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元？
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【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求a、b的值．
（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．
（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+
a2）+（3b+
a2）+…+（9b+
a2）的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB＝1，點A在函數
（x＜0）的圖像上，將此矩形向右平移3個單位長度到
的位置，此時點
在函數
（x＞0）的圖像上，
與此圖像交于點P，則點P的坐標是_________.
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【題目】我們自從有了用字母表示數,發現表達有關的數和數量關系更加簡潔明了,從而更助于我們發現更多有趣的結論,請你按要求試一試。
(1)用代數式表示:
①a與b的差的平方;②a與b兩數平方和與a、b兩數積的2倍的差;
(2)當a=3,b=-2時,求第(1)題中①②所列的代數式的值;
(3)由第(2)題的結果,你發現了什么等式?
(4)利用你發現的結論:求20182-4036×2017+20172的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,點A是反比例函數y
=
(x>0)圖象上一點,過點A作x軸的平行線,交反比例函數y
=
(x>0)的圖象于點B，連接OA、OB，若△OAB的面積為2，則k的值為___.
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