【題目】我們自從有了用字母表示數,發現表達有關的數和數量關系更加簡潔明了,從而更助于我們發現更多有趣的結論,請你按要求試一試。
(1)用代數式表示:
①a與b的差的平方;②a與b兩數平方和與a、b兩數積的2倍的差;
(2)當a=3,b=-2時,求第(1)題中①②所列的代數式的值;
(3)由第(2)題的結果,你發現了什么等式?
(4)利用你發現的結論:求20182-4036×2017+20172的值.
【答案】（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；（2）當a=3,b=-2時,（a-b）2=
25；（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；（4）1.
【解析】
（1）根據a、b的關系分別列式即可；
（2）把a、b的值代入代數式進行計算即可得解；
（3）根據計算結果相等寫出等式；
（4）利用（3）的等式進行計算即可得解．
解：（1）①（a-b）2；②a2+b2-2ab；
（2）當a=3,b=-2時,（a-b）2=25；
a2+b2-2ab=9+4-2
25；
（3）（a-b）2=a2+b2-2ab；
（4）20182-4036×2017+20172=20182-2×2018×2017+20172=（2018-2017）2=1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店準備購進一批電冰箱和空調，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元，商店用8000元購進電冰箱的數量與用6400元購進空調的數量相等．
（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？
（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元．若商店準備購進這兩種家電共100臺，其中購進電冰箱x臺（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的對角線BO在x軸上，若正方形ABCO的邊長為4
，點B在x負半軸上，反比例函數的圖象經過C點．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）若點P是反比例函數上的一點，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了弘揚中華傳統文化，了解學生整體閱讀能力，組織全校的1000名學生進行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學生的成績進行統計分析，根據測試成績繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖：
分組/分 | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 6 | 0.12 |
60≤x＜70 |
| 0.28 |
70≤x＜80 | 16 | 0.32 |
80≤x＜90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
（1）頻數分布表中的
；
（2）將上面的頻數分布直方圖補充完整；
（3）如果成績達到90及90分以上者為優秀，可推薦參加決賽，估計該校進入決賽的學生大約有 人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數
的圖像與一次函數
的圖像交于點
，點
．
（1）求k和b的值；
（2）連接OA、OB，求
的面積；
（3）利用圖像，直接寫出
時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級數學小組在課外活動中，研究了同一坐標系中兩個反比例函數
與
（
）在第一象限圖像的性質，經歷了如下探究過程：
操作猜想：（1）如圖1，當
，
時，在y軸的正半軸上取一點A作x軸的平行線交
于點B，交
于點C．當OA＝1時，
＝ ；當OA＝3時，＝ ；當OA＝a時，猜想＝ ．
數學思考：（2）在y軸的正半軸上任意取點A作x軸的平行線，交于點B、交于點C，請用含
、
的式子表示的值，并利用圖2加以證明．
推廣應用：（3）如圖3，若
，
，在y軸的正半軸上分別取點A、D（OD＞OA）作x軸的平行線，交于點B、E，交于點C、F，是否存在四邊形ADFB是正方形？如果存在，求OA的長和點B的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( )
A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點E為BC中點時,四邊形ACDF是矩形
C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某運輸公司承擔了某標段的土方運輸任務，公司已派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車每次共35噸，3輛大型渣土運輸車和2輛小型渣土運輸車每次共運40噸．
（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸？
（2）該運輸公司決定派出大小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于150噸，問該運輸公司最多派出幾輛小型渣土運輸車？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：AF平分∠BAE，CF平分∠DCE．
（1）如圖①，已知AB∥CD，求證：∠AEC=∠C－∠A；
（2）如圖②，在（1）的條件下，直接寫出∠E與∠F的關系．
∠E= （用含有∠F的式子表示）
（3）如圖③，BD⊥AB，垂足為B，∠BDC=110°，∠AEC=40°，求∠AFC的度數．
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