Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數y＝x+bc的圖象一定不過第二象限．其中正確的個數是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知，x=2時函數值小于0，故（1）正確，函數與x軸的交點為x=1.x=3，都大于0，故（2）正確 ，由圖像知（3）錯誤，由圖象開口向上，a＞0，與y軸交于正半軸，c＞0，對稱軸x=﹣＝1，故b＜0，bc＜0，即可判斷一次函數y＝x+bc的圖象.

①由x＝2時，y＝4a+2b+c，由圖象知：y＝4a+2b+c＜0，故正確；

②方程ax2+bx+c＝0兩根分別為1，3，都大于0，故正確；

③當x＜2時，由圖象知：y隨x的增大而減小，故錯誤；

④由圖象開口向上，a＞0，與y軸交于正半軸，c＞0，x=﹣＝1＞0，∴b＜0，

∴bc＜0，∴一次函數y＝x+bc的圖象一定過第一、三、四象限，故正確；

故正確的共有3個，

故選：C．