Question

【題目】某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試．計分采用10分制（得分均取整數），成績達到6分或6分以上為及格，得到9分為優秀，成績如表1所示，并制作了成績分析表（表2）．
表1

一班	5	8	8	9	8	10	10	8	5	5
二班	10	6	6	9	10	4	5	7	10	8

表2

班級	平均數	中位數	眾數	方差	及格率	優秀率
一班	7.6	8	a	3.82	70%	30%
二班	b	7.5	10	4.94	80%	40%

（1）在表2中，a= ，b= ；
（2）有人說二班的及格率、優秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認為一班成績比二班好，請你給出堅持一班成績好的兩條理由；
（3）一班、二班獲滿分的中同學性別分別是1男1女、2男1女，現從這兩班獲滿分的同學中各抽1名同學參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學的概率．

Answer 1

【答案】
（1）8；7.5
（2）

【解答】解：一班的平均成績高，且方差小，較穩定，

故一班成績好于二班；

（3）

列表得：

∵共有6種等可能的結果，一男一女的有3種，

∴P（一男一女）==．

【解析】（1）分別用平均數的計算公式和眾數的定義解答即可；
∵數據8出現了4次，最多，
∴眾數a=8；
b==7.5；
（2）方差越小的成績越穩定，據此求解；
（3）列表或樹狀圖后利用概率公式求解即可；