【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線 
相交于A（﹣1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1． 
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．
【答案】
（1）解：∵直線y=mx與雙曲線y= 
相交于A（﹣1，a）、B兩點，
∴B點橫坐標為1，即C（1，0），
∵△AOC的面積為1，
∴A（﹣1，2），
將A（﹣1，2）代入y=mx，y= 可得m=﹣2，n=﹣2；
（2）解：設直線AC的解析式為y=kx+b，
∵y=kx+b經過點A（﹣1，2）、C（1，0）
∴ 
，
解得k=﹣1，b=1，
∴直線AC的解析式為y=﹣x+1．
【解析】（1）由題意，根據對稱性得到B的橫坐標為1，確定出C的坐標，根據三角形AOC的面積求出A的縱坐標，確定出A坐標，將A坐標代入一次函數與反比例函數解析式，即可求出m與n的值；（2）設直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線AC的解析式．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的Rt△GEF的一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿GE向右勻速運動，當點A和點E重合時正方形停止運動．設正方形的運動時間為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分面積為S，則S關于t的函數圖象為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝90°.若A點可表示為(2，30°)，B點可表示為(4，150°)，則D點可表示為________．
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【題目】如圖,已知在ABCD中,分別以AB,AD為邊分別向外作等邊三角形ABE和等邊三角形ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CE,CF,EF,則下列結論不一定正確的是( )
A. △CDF≌△EBC B. ∠CDF=∠EAF
C. △ECF是等邊三角形 D. CG⊥AE
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【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．甲工程隊施工一天，需付工程款1萬元；乙工程隊施工一天，需付工程款0.6萬元．根據甲、乙工程隊的投標書測算，可有三種施工方案：
（A）甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；
（B）乙隊單獨完成這項工程要比規定工期多用4天；
（C）若甲、乙兩隊合做3天后，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工．
為了節省工程款，同時又能如期完工，你認為應選擇哪一種方案？并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．
（1）請按如下步驟用直尺和圓規作圖（保留作圖痕跡并在圖中標注字母）：
①作∠ABC的平分線交AC邊于點D；
②在BC的延長線上截取CE＝CD；
③連接DE．
（2）求證：BD＝DE．
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【題目】如圖，點B、E分別在直線AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以證明∠A=∠F．請完成下面證明過程中的各項“填空”．
證明：∵∠AGB=∠EHF（理由： ）
∠AGB= （對頂角相等）
∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由： ）
∴ =∠DBA（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，
∴DF∥ （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F（理由： ）．
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【題目】如圖,把長方形ABCD旋轉到長方形GBEF的位置,此時點A,B,E在一條直線上.
(1)指出這個過程中的旋轉中心,并說明旋轉角度數是多少;
(2)指出圖中的對應線段;
(3)連接BD,BF,DF,判斷△DBF的形狀,并說明理由.
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