Question

【題目】如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，求l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】解：設直線l解析式為y=kx+b（k≠0），
∵直線l經過點A（﹣1，0）和B（2，3），
∴ ，
解得 ，
所以，一次函數為y=x+1，
在y=x+1中，令x=0得y=1，
在y=x+1中，令y=0得x=﹣1，
所以，直線與坐標軸所圍成的面積為 ×|﹣1|×1=
【解析】利用待定系數法求函數解析式求出直線l的解析式，再求出直線與x軸、y軸的交點坐標，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
【考點精析】本題主要考查了一次函數的圖象和性質的相關知識點，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題．