Question

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC．

 

1.利用直尺與圓規先作∠ACB的平分線，交AD于F點，再作線段AB的垂直平分線，交AB于點E，最后連接EF．

2.若線段BD的長為6，求線段EF的長

 

Answer 1

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1.作圖略

2.∵CF平分∠ACB   ∴∠ACF=∠BCF

       又∵DC=AC   ∴CF是△ACD的中線

       ∴點F是AD的中點      ………………………………………………… 6分

       ∵點E是AB的垂直平分線與AB的交點

       ∴點E是AB的中點                    ………………………………   7分

       ∴EF是△ABD中位線

   ∴EF=BD=3                     …………………………………     8分

 解析:略