Question

【題目】九年級某班組織班級聯(lián)歡會，最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會．抽獎方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎．記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為，按下表要求確定獎項(xiàng)．

獎項(xiàng)	一等獎	二等獎	三等獎

（1）用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲二等獎的概率；

（2）判斷是否每次抽獎都會獲獎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）樹狀圖見解析，(甲獲二等獎)；（2）不一定，當(dāng)兩張牌都抽到3時(shí)，，則他不會獲獎．

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學(xué)獲得二等獎的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由樹狀圖可得：當(dāng)兩張牌都是3時(shí)，，不會有獎．

解：（1）畫樹狀圖得：

共有20種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得二等獎的有6種情況，

甲同學(xué)獲得二等獎的概率為：；

（2）由（1）可知，當(dāng)兩張牌都是3時(shí)，，不會有獎．