Question

【題目】“十三五”以來，山西省共解決372個村、35.8萬農村人口的飲水型氟超標問題，讓農村群眾真正喝上干凈水、放心水、安全水．某公司抓住商機，根據市場需求代理，兩種型號的凈水器，已知每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數量相等．

（1）求每臺型，型凈水器的進價各是多少元？

（2）該公司計劃購進，兩種型號的凈水器共55臺進行試銷，其中型凈水器為臺，購買兩種凈水器的總資金不超過10.8萬元．則最多可購進型號凈水器多少臺？

Answer 1

【答案】（1）每臺型凈水器的進價是 2000 元，每臺型凈水器的進價是 1800 元；（2）最多可購進型凈水器 45 臺．

【解析】

（1）設每臺型凈水器的進價是元，根據題意找到等量關系列出分式方程，再解方程即可得解；

（2）設購進型凈水器臺，根據題意找到不等量關系列出一元一次不等式，再解不等式求出最大整數解即可．

解：（1）設每臺型凈水器的進價是元

根據題意，得

解得

經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意

∴

答：每臺型凈水器的進價是元，每臺型凈水器的進價是元；

（2）設購進型凈水器臺，則購進型凈水器臺

依題意得，

解得

∵取最大整數解

∴

答：最多可購進型凈水器臺．