Question

一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答．

老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：

．

學(xué)生甲：老師，這個(gè)方程先去括號(hào)，在合并同類項(xiàng)，行嗎？

老師：這樣原方程可整理為，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？

學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！

教師：很好，我國(guó)我們把看成一個(gè)整體，用表示，即，那么原方程就變成了．

全體學(xué)生：(同學(xué)們都特別高興)噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？

老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程的根是，，那么就有或．

學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根是，，，．嗬，有這么多解啊！

老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．

全體學(xué)生：OK，換元法真神奇!

現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程：

Answer 1

解：設(shè)，則原方程可變?yōu)?sub>

解這個(gè)方程，得，．

當(dāng)，有，此分式方程的解是；

當(dāng)時(shí)，有，此分式方程的解是．

經(jīng)檢驗(yàn)知，，都是原方程的根．所以原方程的根為，．