【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到的形狀中小正方形的字母表示在該位置上小立方塊的個數，請問：
（1）b= ，c= ；
（2）這個幾何體最少由 個小立方塊搭成，最多由 個小立方塊搭成；
（3）能搭出滿足條件的幾何體共有幾種情況？其中從左面看該幾何體的形狀圖共有多少種.請畫出其中一種從左面看到的幾何體的形狀圖．
【答案】（1）1；3；（2）9，11；（3）7.
【解析】
（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數均為1，第3列小正方體的個數為3，那么b=1，a=3；
（2）第一列小立方體的個數最少為2+1+1，那么加上其他兩列小立方體的個數即可；
（3）由（2）可知，這個幾何體最少由9個小立方塊搭成，又第一列小立方體的個數最多為2+2+2，那么最多由11個小立方塊搭成，所以共有7種情況；小立方塊最多時幾何體的左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，2．
(1)1、3；
⑵這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成；
這個幾何體最多由6+2+3=11個小立方塊搭成；
⑶能搭出滿足條件的幾何體共有7種情況，小立方塊最多時幾何體的左視圖如圖所示：
故答案為7．
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【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．
（1）求證：AEFD=AFEC；
（2）求證：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y=
x2+bx+c（b，c為常數）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，﹣1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．
（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；
（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究
是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的點陣圖形和與之相對應的等式，探究其中的規律：
（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式：
①
；
②
；
③
；
④
_______________；
⑤
_______________；
…… ……
（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應的等式：____________________，并說明你猜想的正確性（寫出說明過程）．
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【題目】設P（x，0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1．
（1）求y1關于x的函數解析式，并畫出這個函數的圖象；
（2）若反比例函數y2
的圖象與函數y1的圖象相交于點A，且點A的縱坐標為2．
①求k的值；
②結合圖象，當y1＞y2時，寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖1，已知∠MON=140°，∠AOC與∠BOC互余，OC平分∠MOB，
（1）在圖1中，若∠AOC=40°，則∠BOC= °，∠NOB= °．
（2）在圖1中，設∠AOC=α，∠NOB=β，請探究α與β之間的數量關系（ 必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）；
（3）在已知條件不變的前提下，當∠AOB繞著點O順時針轉動到如圖2的位置，此時α與β之間的數量關系是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出此時α與β之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上的點A對應的數為6，B是數軸上的一點，且AB=10，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿著數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒(t>0).
(1)數軸上點B對應的數是_______，點P對應的數是_______(用t的式子表示)；
(2)動點Q從點B與點P同時出發，以每秒4個單位長度的速度沿著數軸向左勻速運動，試問：運動多少時間點P可以追上點Q？
(3)M是AP的中點，N是PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若有變化，說明理由；若沒有變化，請你畫出圖形，并求出MN的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構將今年溫州市民最關注的熱點話題分為消費、教育、環保、反腐及其它共五類．根據最近一次隨機調查的相關數據，繪制的統計圖表如下：
根據以上信息解答下列問題：
（1）本次共調查 人，請在答題卡上補全條形統計圖并標出相應數據；
（2）若溫州市約有900萬人口，請你估計最關注教育問題的人數約為多少萬人？
（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率（列數狀圖或列表說明）．
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