Question

【題目】數軸是一個非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，也體現了“數形結合”的數學思想．如圖，數軸上的點、、、、分別表示、、0、2.5、6，請利用數軸解決下列問題：

（1）數軸上，、兩點之間的距離是 ，、兩點之間的距離是 ，到點的距離是3個單位長度的點所表示的數是 ．

（2）如果將點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，請同學們在數軸上畫出點移動的路線圖，并指出終點所表示的數．

（3）如果點是數軸上的另一點，將點向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示的數是，那么點表示的數是 ．

Answer 1

【答案】（1）4，3.5，或；（2）4；（3）2

【解析】

（1）根據題目中的數據，可以求得題目中所求兩點之間的距離；
（2）根據題意可以畫出相應的路線圖，并寫出終點所表示的數；
（3）根據題意可以計算出點E表示的數即可．

解：（1）∵數軸上的點、、、、分別表示、、0、2.5、6，

∴數軸上，、兩點之間的距離是，、兩點之間的距離是：

，到點的距離是3個單位長度的點所表示的數是或；

（2）點移動的路線如圖所示，

終點所表示的數是4；

（3）設點表示的數為，

，

解得．