Question

A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現決定支援C市10臺，D市8臺．已知從A市調運一臺機器到C市的運費為400元，到D市的運費為800元，從B市調運一臺機器到C市的運費為300元，到D市的運費為500元．
（1）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案？
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？

Answer 1

設從A市支援C市x臺，則支援D市（12-x）臺，B市支援C市（10-x）臺，支援D市（x-4）臺，總運費M元．
∴M=400x+800（12-x）+300（10-x）+500[8-（12-x）]=10600-200x
∵M≤9000
∴10600-200x≤9000
∴x≥8
∵8≤x≤10
∴共有3種調配方案
當x=10時，M_小=10600-2000=8600
答：當A市支援C市10臺，D市2臺，B市支援D市6臺時，總運費最低為8600元．