Question

7、A市和B市分別有某種庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C村10臺(tái)，D村8臺(tái)，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元．
（1）設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？
（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？
分析由已知條件填出下表：

Answer 1

分析：（1）給出B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái)，再結(jié)合給出的分析表，根據(jù)等量關(guān)系總運(yùn)費(fèi)=A運(yùn)往C的錢(qián)+A運(yùn)往D的錢(qián)+B運(yùn)往C的錢(qián)+B運(yùn)往D的錢(qián)，可得函數(shù)式；
（2）列一個(gè)符合要求的不等式；
（3）根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)以及自變量的取值范圍求解．

解答：解：（1）依題意得函數(shù)式：W=300x+500（6-x）+400（10-x）+800[8-（6-x）]=200x+8600；

（2）由W=200x+8600≤9000，
得x≤2，
∴x=0，1，2，共有3種調(diào)運(yùn)方案；

（3）W=200x+8600，x≥0為增函數(shù)，x取最小值0時(shí)，W有最小值，
則當(dāng)x=0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低為8600元，
即從A市調(diào)10臺(tái)給C村，調(diào)2臺(tái)給D村，從B市調(diào)6臺(tái)給D村，為總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)為8600元．

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的綜合應(yīng)用題往往綜合性強(qiáng)，覆蓋面廣，包含的數(shù)學(xué)思想方法多．它能真正考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷(xiāo)售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，通常是以圖象信息的形式出現(xiàn)．