Question

已知關于x的一元二次x²-6x+k+1=0的兩個實數根x₁，x₂，，則k的值是

1. A.
   8
2. B.
   -7
3. C.
   6
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：根據一元二次ax²+bx+c=0（a≠0）根與系數的關系得到x₁+x₂=-=6，x₁•x₂==k+1，然后把變形得+==，從而得到關于k的方程，解方程即可．
解答：∵x₁+x₂=-=6，x₁•x₂==k+1，
∴+==，
而，
∴=1，
∴k=5．
故選D．
點評：本題考查了一元二次ax²+bx+c=0（a≠0）根與系數的關系：若方程的兩實數根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．