Question

如圖，已知正比例函數y=3x的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A（1，m）和點B．

（1）求m的值和反比例函數的解析式．
（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數的值大于反比例函數的值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）y=
（2）﹣3＜x＜0或x＞1

（1）把A（1，m）代入y=3x得：m=3
∴A（1，3），
把A的坐標代入y=得：k=3，
則反比例函數的解析式是y=．
答：m的值是3，反比例函數的解析式是y=；
（2）解得：，，
∴B（﹣3，﹣1），
∴使正比例函數的值大于反比例函數的值的自變量x的取值范圍是：﹣3＜x＜0或x＞1．