Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同．小明從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，放回然后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；

（2）求出點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的概率．

Answer 1

【答案】（1）列表見解析，P所有可能的坐標(biāo)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)；（2）

【解析】

（1）用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的情況，注意每一種情況出現(xiàn)的可能性是均等的，

（2）點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的結(jié)果有2個(gè)，即(3，4)，(4，3)，由概率公式即可得出答案．

（1）由列表法列舉所有可能出現(xiàn)的情況：

因此點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16種．

（2）點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的結(jié)果有2個(gè)，即(3，4)，(4，3)，

∴點(diǎn)P在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的概率為．