【題目】如圖，A點坐標是（﹣2，0），將點A繞原點O順時針旋轉40°，A的對應點是A1，將點A1繞原點O順時針旋轉40°，A1的對應點是A2，將點A2繞原點O順時針旋轉40°，A2的對應點是A3，…，按此規律Ai每次都繞原點O順時針旋轉40°得Ai+1，則A2019的坐標是_____．
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【題目】在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列條件中不能判定這兩個三角形相似的是( )
A. ∠A＝55°，∠D＝35°
B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8
C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8
D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個球，分別是紅球和白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，先從中任意摸出一個球，恰好摸到紅球的概率為
．
（1）求口袋中有幾個紅球？
（2）先從中任意摸出一個球，從余下的球中再摸出一個球，請用列表法或樹狀圖法求兩次摸到的球中一個是紅球和一個是白球的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，A(2
,0)，B（0，2），C(,0)，點P（m，n）為直線AB上一動點，若∠OPC＝30°，則m的值為_____．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經過△ABC的三個頂點，與y軸相交于(0， 
)，點A坐標為(－1，2)，點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）點F為線段AC上一動點，過點F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點E，G，當四邊形OEFG為正方形時，求出點F的坐標；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠B＝30°，AC＝6，OA＝2，直接寫出陰影部分的面積．
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【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤．通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求 
的值．
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