Question

15、人民公園的側門口有9級臺階，小聰一步只能上1級臺階或2級臺階，小聰發現當臺階數分別為1級、2級、3級、4級、5級、6級、7級…逐漸增加時，上臺階的不同方法的種數依次為：1，2，3，5，8，13，21…這就是著名的斐波那契數列．那么小聰上這9級臺階共有

55

種不同方法．

Answer 1

分析：根據斐波那契數列的特點：數列從第三項開始，每一項都等于前兩項之和，可知：上第8個臺階應有13+21=34種方法，上第9個臺階應有21+34=55種方法．

解答：解：由題意，可得：第8個臺階有13+21=34種上法，因此上這9級臺階共有21+34=55種方法．

點評：本題主要考查學生根據已知的兩組數據間的關系，進行分析推斷，得出一般化關系式的能力．