Question

人民公園的側門口有9級臺階，小聰一步只能上1級臺階或2級臺階，小聰發(fā)現(xiàn)當臺階數(shù)分別為1級、2級、3級、4級、5級、6級、7級…逐漸增加時，上臺階的不同方法的種數(shù)依次為1、2、3、5、8、13、21…這就是著名的斐波那契數(shù)列．那么小聰上這9級臺階共有（　　）種不同方法．

A、34

B、55

C、56

D、89

Answer 1

分析：根據(jù)斐波那契數(shù)列的特點：數(shù)列從第三項開始，每一項都等于前兩項之和，可知：上第8個臺階應有13+21=34種方法，上第9個臺階應有21+34=55種方法．

解答：解：由題意，可得：第8個臺階有13+21=34種上法，因此上這9級臺階共有21+34=55種方法．
故選B．

點評：本題主要考查學生根據(jù)已知的兩組數(shù)據(jù)間的關系，進行分析推斷，得出一般化關系式的能力．